Bordsplacering vid bröllop är ett känt problem..
På Bjärreds Bridgeklubb har sedan årsskiftet 2013/14 använts ett program “Placera” för att åstadkomma “rättvisare tävlingar”, dvs tävlingarna där alla möter samma “motstånd” under en kväll (mv på hcp på alla man möter). Rättvisa tävlingar ur den synpunkten kan normalt sätt bara sättas upp om alla möter alla eller alla som tävlar har samma skicklighet (hcp).
Placera som är skrivet av Rolf Borg i VBA i Excel och har ett enkelt gränssnitt där man anger Midnr för deltagarna i de olika paren. I kolumnen “Villkor” kan man ange olika styrande villkor (nn = angivet parnummer, S = sittepar någonstans och G = “gångepar”). Vi har i BBK under lång tid använt oss av Göteborgs-Mitchell så programmet förutsätter detta flyttschema och klarar inte att lika korrekt att hantera tävlingar med mindre än 13 bord och andra flyttscheman.
När alla par är inmatade med sina ingående midnr, klickar man på knappen “Placera” och programmet skapar först två “lag” SP (sittepar) och GP som båda har samma mv på hcp. Därefter görs ett 100-tal försök att kasta om ordningen mellan paren och den kombination med minsta maximala skillnaden mellan medelvärdet på motståndarnas hcp för alla paren väljs (“lyckotalet”). Enligt uppgift sker det inte slumpmässigt utan Placera strävar efter bättre värden i iterationerna, hur fick jag aldrig reda på innan Rolf gick bort….
I exemplet ovan uppnåddes 1,5 som är maximal skillnaden från snittet (30,5), denna gång blev det något par som fick möta par med medelvärdet 32,0, otur hade de som fick möta par med 29,5 i medelvärde på hcp. Mer om bakgrunden till Placera finns att läsa i gamla blogginlägg: Den upptäckta orättvisan…, Idén bakom Placera och Utvärdering efter en termin. Output från Placera är en lista att anslå i klubblokalen över utdelade parnummer och inledande bordsplaceringar:
Önskvärt vore ju att Ruter innehöll denna funktion 
!!
Efter den inledande terminen (HT 2014) då utvärderingen föll väldigt väl ut har programmet fungerat som en “institution” på klubben där den manuella hantering skötts exemplariskt av Hans Tambour, vår ordförande i klubben.
Varför ny utvärdering?
Då det åter igen (HT 2017) uppkommit diskussioner om programmet “gör rätt” har en ny uppföljning gjorts. Vissa upplever att de får spela för ofta mot vissa par och aldrig får möta andra. Placera har aldrig lovat att alla ska få möta alla lika ofta, lika lite som en slumpmässig fördelning kan göra det. Men då bridge är ett socialt spel vill man ju undvika att programmet medför att det blir stora avvikelser i placering när det gäller de sociala aspekterna av tävlingsbridge. En effekt som inte går att undvika är om ett antal par kräver att bli “sitte-par” så kommer de aldrig att möta andra par med samma krav, detta var ju upprinnelsen till att Placera tillkom, då sitteparen ofta var skickligare än övriga. Låt os först titta på vad som hänt med standardavvikelsen för medelvärdet på motstånd som olika par mött under en tävling. Uppföljningsrutinen räknar ut medelvärde på hcp för motståndet för alla par i en given tävling och beräknar sedan spridningens-måttet standardavvikelse på dessa värden. I Bjärred på torsdagar har det sett ut så här:
Det syns tydligt när Placera infördes, under 2013 med slumpvis placering var stand-avvikelsen mellan 1 och 3 för olika tävlingar. När Placera infördes VT 2013 sjönk värdet raskt ned till under 1,0! Dvs programmet gjorde vad det var designat för att göra – skapa rättvisare tävlingar som inte var beroende av vilket parnummer man råkade få! Och det har sedan fullgjort denna uppgift löpande. För maj 2017 ser vi vad som händer när vi under några veckor inte använde programmet på grund av ombyggnad av lokalen och speciella omständigheter, och 2016-02-18 (2,0) ser man när vi upptäckte buggen med 13 bord och en gång tvingades avstå från att använda det. Programmet gick i loop, har man 13 bord hjälper det ju inte med att flytta runt par i en tävling med 13 ronder… Alla möter ju alla i de två lagen SP och GP och ordningen är oväsentlig.
Tittar vi på Bjärred Onsdagar där man inte använder Placera ser “rättvise”-parametern för olika tävlingar ut så här:
Dvs en betydligt större spridning på vilket motstånd man möter en kväll trots att denna grupp är mer homogen på hcp (6-8) mot torsdagarnas större spridning (7-9)!
I Lomma på tisdagar där någon gör en manuell ranking av paren får man också en mycket bra och jämn “rättvise”-kurva, dock lite högre värden än för Placera:
Här har vi en avvikelse som ligger på runt 1.0 i snitt. Tittar man på Staffanstorp som har slumpvis placering vi borden både på måndagar och onsdagar så blir kurvorna så här:
Dvs slumpvis placering ger väldigt stor variation på vilket motstånd man möter mellan olika tävlingar med ungefär samma motståndare. Roligare bridge med det?? Mer slumpmässig åtminstone
Möter då alla alla?
Att göra en “vetenskaplig” undersökning på om Placera innehåller någon faktor, då det är ett deterministiskt program, som leder till att den andra önskvärda och sociala effekten att alla får möta alla lika ofta blir missgynnad – är en grannlaga uppgift.. Åtminstone inte med någon större avvikelse jämfört med om man haft slumpmässig placering, där det ju är rimligt att man i långa loppet kommer att möta alla par med ungefär lika frekvens. Det kan ju finnas en risk att ungefär samma par hamnar i grupperna SP och GP i större utsträckning, vilket skulle kunna leda till en sådan bias. När det gäller paren med avvikande hcp antingen låga eller höga så föreligger nog en större sådan risk. Dvs att vissa par med låg hcp oftare möter samma par med låg hcp och vice versa, då programmet sorterar på hcp innan gruppindelning SP och GP sker. Dvs att man nästa aldrig möter NN. Ur en social aspekt är naturligtvis detta viktigt, så alla och envar får själv avgöra om denna risk överväger fördelarna med jämnare och mer rättvisa tävlingar…
Jag avstår från att statistiskt försöka avgöra om den fördelning av parnummer om Placera utför avviker signifikant från de parnummer som fås vid en slumpvis fördelning. Finns det bland några av läsarna av denna blogg, som är väl insatt i sådan metodik så delar jag gärna med mig av siffermaterialet för en sådan analys, skulle vara mycket intressant att se vad som gäller. Som sagt troligen finns någon bias och sedan får man då avgöra vilken faktor som är viktigast: rättvisa <> alla möter alla lika ofta.
Jag har i stället valt att beräkna hur ofta det skett och överlåter åt läsaren att avgöra om slumpen vi haft med Placera varit “tillräckligt bra” för att vara acceptabel för dem:
Jag har här valt att titta på vem jag och min partner mött under olika tävlingar hittills under 2017. Vi ser att vi mött Hans och Mona vid 83% av de tillfällen vi båda spelat, 10 av 12 möjliga. Sen har vi mött Anita och Lennart vi 14 av 18 möjliga (78%). De vi “sluppit” möta är då Mona och Birgitta 4/14 dvs bar 29% vilket ju är trist då vi har bra utdelning mot dem (63%). Högsta frekvens 83% lägsta 29%. Klart man kan undra om dessa värden avviker från vad som skulle gällt vid slumpmässig fördelning… För vårt vidkommande ser jag inget att oroas över att vi drabbas av bias i Placera. Vi har ju får möta alla av de som deltagit vid 10 tävlingar under året, visst med lite olika frekvens…
Hur kan man då konstatera om Placera innebär att man systematiskt ej kommer att få möta vissa spelare? Använder vi slumpvis fördelning av parnummer får vi stor skillnad i motstånd man drabbas av mellan olika tävlingar, det Placera försöker eliminera. Oberoende av om man slumpar eller inte får man med fasta sittepar alltid en effekt att dessa sittepar aldrig möts, och det verkar som att de som väljer att bli sittepar får en större risk att få mindre jämn fördelning av val av motståndare, ligger ju delvis i sakens natur därför det finns ju färre lediga sitte-platser för övriga att slåss om. För den som vill göra egna studier i ämnet finns en möjlighet att titta på det Excel-ark jag använt för mina analyser: BBK-möten Excel Online.